如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上的一点，
分别为
、
的重心．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的正切值为
，求两个半平面
、
所成锐二面角的余弦值；
（可选）若点
在平面的射影正好为
,试判断
在平面的射影是否为
．
及
的值域；
，记
，已知定义域为
的函数
有反函数
，且
，若方程
有解
，则
； 2)
的奇偶性和单调性（不要求给出证明）；
的值域为
，求实数
的取值范围推荐套卷
如图，在直三棱柱中，，，为棱 上的一点，分别为、的重心．
（1）求证：；
（2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；
（可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为．
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