某学校九年级的学生去旅游,在风景区看到一棵古松,不知这棵古松有多高,下面是他们的一段对话: 甲:我站在此处看树顶仰角为45°。 乙:我站在此处看树顶仰角为30°。 甲:我们的身高都是1.5m。 乙:我们相距20m。 请你根据两位同学的对话,参考图7计算这棵古松的高度。(参考数据≈1.414,≈1.732,结果保留两位小数)。 图7
某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼,其进价为18元 /kg .设第 x 天的销售价格为 y (元 /kg) ,销售量为 m(kg) .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:①当 1⩽x⩽30 时, y=40 ;当 31⩽x⩽50 时, y 与 x 满足一次函数关系,且当 x=36 时, y=37 ; x=44 时, y=33 .② m 与 x 的关系为 m=5x+50 .
(1)当 31⩽x⩽50 时, y 与 x 的关系式为 y=- 1 2 x+55 ;
(2) x 为多少时,当天的销售利润 W (元 ) 最大?最大利润为多少?
(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润 W (元 ) 随 x 的增大而增大,则需要在当天销售价格的基础上涨 a 元 /kg ,求 a 的取值范围.
如图, ΔABC 中, AB=AC ,以 AC 为直径的 ⊙O 交 BC 于点 D ,点 E 为 AC 延长线上一点,且 ∠CDE= 1 2 ∠BAC .
(1)求证: DE 是 ⊙O 的切线;
(2)若 AB=3BD , CE=2 ,求 ⊙O 的半径.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -6x+2a+5=0 有两个不相等的实数根 x 1 , x 2 .
(1)求 a 的取值范围;
(2)若 x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 ⩽30 ,且 a 为整数,求 a 的值.
第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)若从第一盒中随机取出1个球,则取出的球是白球的概率是 .
(2)若分别从每个盒中随机取出1个球,请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率.
如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD , AD=3m ,坝高 AE=DF=6m ,坡角 α=45° , β=30° ,求 BC 的长.