已知函数是定义在上的偶函数,且时,。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的值域;(Ⅲ)设函数的定义域为集合,若,求实数的取值范围。
已知数列中,是的前项和,且是与的等差中项,其中是不等于零的常数. (1)求; (2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明.
设的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为, 若,(1) 求 n,N,M(2)求展开式中常数项为.
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数. 求:(1)可以组成多少个四位数? (2)可以组成多少个不同的四位偶数? (3)可以组成多少个能被5整除的四位数?
已知复数,且为纯虚数. (1)求复数;(2)若,求复数的模
若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。 (1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项 (2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少? (3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和