求证:
(本小题满分12分)设二项式的展开式中第7项的系数与倒数第7项的系数之比是.(Ⅰ)求;(Ⅱ)展开式中有多少项的系数是有理数,指出它们分别是哪几项.
设函数在处取最小值. (Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,已知,.
已知函数(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:小时)进行了统计,统计结果如下表所示:
(I)将各组的频率填入表中;(II)根据上述统计结果,计算灯管使用寿命不足1500小时的频率;(III)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支,若将上述频率作为概率,试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率.
(本小题满分14分) 如图:在四棱锥P-ABCD中,底面为正方形,PC与底面ABCD垂直(图1),图2为该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形.
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