如图
，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，
）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：∠CFE=∠AFE；
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似，若有请求出所有和条件的点P的坐标，若没有，请说明理由．
相关试题
数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：
①先让三角板的直角边BC落在OM上，使顶点A恰好落在ON上；
②按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置，B′C′落在ON上，顶点A′落在OM上，AC与A′C′交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠MON的平分线．
（1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出△OAC≌△OA′C′，则这两个三角形全等的依据是 ；
（2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程．
某小区有一块长方形草坪，为方便居民穿行和健身，小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m的砖路，并在草坪周围铺设了一圈石子路（石子路的宽度忽略不计），如图所示，已知长方形草坪的长与宽之比为3：2，求所铺设的石子路的总长度．（结果精确到0.1，参考数据：
≈3.606）
如图所示的网格中，每个小网格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上．在AC的延长线上取一点D，D也在格点上，并连接BD．
（1）如果AC=CD，则△ABD是 三角形；
（2）如果△ABD是以BD为底的等腰三角形，求△ABD的周长．
=2﹣
．相关知识点
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