（本小题14分）已知数列{}的前项和为，且=（）；=3且（），(1)写出;(2)求数列{}，{}的通项公式和；(3)设，求数列的前项和.
在平行四边形 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中， A A 1 = AB , A B 1 ⊥ B 1 C 1
求证：
（1） AB / / 平面 A 1 B 1 C
（2）平面 AB B 1 A 1 ⊥ 平面 A 1 BC
设数列满足 | a n ﹣ a n + 1 2 | ≤ 1 ， n ∈ N * ．
（1）求证： | a n | ≥ 2 n ﹣ 1 （ | a 1 | ﹣ 2 ）（ n ∈ N * ）
（2）若 | a n | ≤ （ 3 2 ） n ， n ∈ N * ， 证明： | a n | ≤ 2 ， n ∈ N * ．
如图，设椭圆 C ： x 2 a 2 + y 2 = 1 （ a ＞ 1 ）
（1）求直线 y = kx + 1 被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）
（2）若任意以点 A （ 0 ， 1 ） 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．
已知 a ≥ 3 ，函数 F （ x ） = min { 2 | x ﹣ 1 | ， x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 } ，其中 min （ p ， q ） = p , p ≤ q q , p > q
（1）求使得等式 F （ x ） = x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 成立的x的取值范围
（2）（1）求 F （ x ） 的最小值 m （ a ）
（3）求 F （ x ） 在 [ 0 ， 6 ] 上的最大值 M （ a ）
如图，在三棱台 ABC ﹣ DEF 中，已知平面 BCFE ⊥ 平面 ABC ， ∠ ACB = 90 ° ， BE = EF = FC = 1 ， BC = 2 ， AC = 3 ，
（1）求证： EF ⊥ 平面 ACFD ；
（2）求二面角 B ﹣ AD ﹣ F 的余弦值．
}的前
项和为
，且
（
）；
=3
（
;
}的通项公式
，求数列
的前
.
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