某地高三十校联考数学第I卷中共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案,已确定有5道题的答案是正确的,而其余选择题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:
学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者,这20名志愿者的身高如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“高个子”的概率是多少? (Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
在中,,,分别是角,,的对边,向量,,且//. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
已知函数. (Ⅰ)设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列,求证:为等差数列; (Ⅱ)设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列,求的前项和.
定义在上的单调函数满足,且对任意都有 (1)求证:为奇函数; (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线.其中是线段,曲线段是函数是常数的图象. (1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式; (2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟? (3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少?