（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点

（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.
（1）填空：∠APC＝______度，∠BPC＝_______度；
（2）求证：△ACM≌△BCP；
（3）若PA＝1，PB＝2，求梯形PBCM的面积.

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如图，线段是的直径，弦于点，点是上任意一点，，．

（1）求的半径的长度；

（2）求；

（3）直线交直线于点，直线交于点，连接交于点，求的值．

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如图，一次函数与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 交于，，与轴，轴分别交于点，．

（1）直接写出一次函数的表达式和反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的表达式；

（2）求证：．

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一个矩形周长为56厘米．

（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？

（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．

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深圳市某学校抽样调查，类学生骑共享单车，类学生坐公交车、私家车等，类学生步行，类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

（1）学生共　　人，　　，　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有　　人．

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先化简，再求值： $(\frac{2 x}{x - 2} + \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x}{x^{2} - 4}$ ，其中．

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