如图，四边形 $ABCD$是正方形， $△ABE$是等边三角形， $M$为对角线 $BD$（不含B点）上任意一点，将 $BM$绕点 $B$逆时针旋转60°得到BN，连接 $EN、AM、CM.$

（Ⅰ）求证： $△AMB≌△ENB$；
（Ⅱ）①当M点在何处时， $AM＋CM$的值最小；
②当M点在何处时， $AM＋BM＋CM$的值最小，并说明理由；
（Ⅲ）当 $AM＋BM＋CM$的最小值为 $\sqrt{3}+1$时，求正方形的边长.