(9分)抛物线与y轴交于点,与直线 交于点,.(1)求抛物线的解析式;(2)如图,线段MN在线段AB上移动(点M与点A不重合,点N与点B不重合),且,若M点的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
先化简,再求值:,其中x=2.
一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是26元,问他一共带了多少千克的土豆?
乘法公式的探究及应用. (1)如左图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式);(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达);(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①;② .
如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由.
某种产品的商标如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:在△ABO和△DCO中你认为小明的思考过程正确吗?如果正确,他用的是判定三角形全等的哪个条件?如果不正确,请你增加一个条件,并说明你的思考过程.