本大题满分12分已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数.(1)求的解析式;(2)求在R上的极值.
已知矩阵M =,N =,试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式.
在数列中,,且对任意的,成等比数列,其公比为. (1)若=2(),求; (2)若对任意的,,,成等差数列,其公差为,设. ①求证:成等差数列,并指出其公差; ②若=2,试求数列的前项的和.
已知函数 (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数单调递增区间; (3)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.
已知向量. (1)若,且,求的值; (2)定义函数,求函数的单调递减区间;并求当时,函数的值域.
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AC,D,E,F分别为线段AC,A1A,C1B的中点. (1)证明:EF∥平面ABC; (2)证明:C1E⊥平面BDE.