(10分)某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是80元时,销售量是200件,而销售单价每降低1元,就可多售出20件.(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式;(2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式;(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少?
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,以AD为直径的半圆O与BC相切. (1)求证:OB⊥OC; (2)若AD=12,∠BCD=60°,⊙O1与半⊙O外切,并与BC、CD相切,求⊙O1的面积.
(1)按语句作图并回答: 作线段AC(AC=4),以A为圆心a为半径作圆,再以C为圆心b为半径作圆(a<4,b<4,圆A与圆C交于B、D两点),连接AB、BC、CD、DA. 若能作出满足要求的四边形ABCD,则a、b应满足什么条件? (2)若a=2,b=3,求四边形ABCD的面积.
解答题如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F. (1)求证:四边形CFDE是正方形; (2)若AC=6,BC=8,求△ABC的内切圆半径.
解答题如图,Rt△ABC中,∠C=90°,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别相切于点D,E,F (1)求证:四边形ODCE是正方形; (2)若BC=5、AC=12,⊙O的半径为R,求R的值.
解答题如图,Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O为△ABC的内切圆,若AC=6,BC=8,求⊙O半径.