如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上.(1)你能找出 对全等的三角形;(2)请写出一对全等三角形,并证明.
已知二次函数.(1)求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求出这个函数图象与轴、y轴的交点坐标.
如图,矩形是矩形绕点B顺时针旋转得到的.其中点在轴负半轴上,线段在轴正半轴上,点的坐标为. (1)如果二次函数的图象经过两点且图象顶点的纵坐标为.求这个二次函数的解析式; (2)求边所在直线的解析式; (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P,使得,若存 在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
.已知函数(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点;(2)若一次函数的图象与该函数的图象恰好只有一个交点,求m的值 及这个交点的坐标.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°,得到△A′B′C.联结A′A、B′B,设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′.(1)直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值 ;(2)如图2,当旋转角为(0°<<180°)时,S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化,若不变请证明;若改变,写出变化后的比值(可用含的代数式表示).
如图,在三角形ABC中,以为直径作⊙O,交AC于点E,OD⊥AC于D,∠AOD=∠C.(1)求证:BC为⊙O的切线;(2)若,求OD的长.