如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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如图，在圆锥形的稻草堆顶点 $P$ 处有一只猫，看到底面圆周上的点 $A$ 处有一只老鼠，猫沿着母线 $P A$ 下去抓老鼠，猫到达点 $A$ 时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点 $B$ 处抓到了老鼠后沿母线 $B P$ 回到顶点 $P$ 处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离 $s$ ，所用时间为 $t$ ，则 $s$ 与 $t$ 之间的函数关系图象是

A．		B．
C．		D．

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下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

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下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$b^{2} \cdot b^{3} = b^{6}$

B．

${(a^{2})}^{3} = a^{6}$

C．

$- a^{2} \div a = a$

D．

${(a^{3})}^{2} \cdot a = a^{6}$

题型：未知
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两个长方体按图示方式摆放，其主视图是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

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化简 $| \sqrt{2} - 3 |$ 的结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2} - 3$

B．

$- \sqrt{2} - 3$

C．

$\sqrt{2} + 3$

D．

$3 - \sqrt{2}$

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如图，正方形 $ABCD$ 的边长为 $a$ ，点 $E$ 在边 $AB$ 上运动（不与点 $A$ ， $B$ 重合）， $∠ DAM = 45 °$ ，点 $F$ 在射线 $AM$ 上，且 $AF = \sqrt{2} BE$ ， $CF$ 与 $AD$ 相交于点 $G$ ，连接 $EC$ 、 $EF$ 、 $EG$ ．则下列结论：

① $∠ ECF = 45 °$ ；

② $ΔAEG$ 的周长为 $(1 + \frac{\sqrt{2}}{2}) a$ ；

③ $B E^{2} + D G^{2} = E G^{2}$ ；

④ $ΔEAF$ 的面积的最大值是 $\frac{1}{8} a^{2}$ ；

⑤当 $BE = \frac{1}{3} a$ 时， $G$ 是线段 $AD$ 的中点．

其中正确的结论是 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

②④⑤

C．

①③④

D．

①④⑤

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