(本小题满分12分)已知,(1)求和的夹角;(2)当取何值时,与共线?(3)当取何值时,与垂直?
(本小题14分)已知四面体中,,平面平面,分别为棱和的中点。(1)求证:平面;(2)求证:;(3)若内的点满足∥平面,设点构成集合,试描述点集的位置(不必说明理由)
(本小题14分)如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为(1)求的值;(2)求的值。
(本小题14分)已知若,求的值;当∈时,求函数的值域.
设不等式组所表示的平面区域为Dn,记Dn内整点的个数为an(横纵坐标均为整数的点称为整点).(1)n=2时,先在平面直角坐标系中作出区域D2,再求a2的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)记数列{an}的前n项的和为Sn,试证明:对任意n∈N*,恒有<成立.
如图,已知双曲线=1(a>0,b>0),定点(c是双曲线的半焦距),双曲线虚轴的下端点为B.过双曲线的右焦点F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足 (O为原点),且三点共线.(1)求双曲线的离心率;(2)若a=2,过点B的直线l交双曲线的左、右支于M、N两点,且△OMN的面积S△OMN=,求l的方程.