如图，阅读对话，解答问题．
盒子中有三个除数字外完全相同的小球—1，1，2．
小兵：我蒙上眼睛，先从盒子中摸出一个小球（摸出后不放回），用P表示我摸出小球上标有的数字．
小红：你摸出后，我也蒙上眼睛，再从盒子中摸出一个小球，用Q表示我摸出小球上标有的数字．
（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；
（2）求（1）中方程有实数根的概率．
如图1和2， 中， ， ， ．点 为 延长线上一点，过点 作 切 于点 ，设 ．
（1）如图1， 为何值时，圆心 落在 上？若此时 交 于点 ，直接指出 与 的位置关系；
（2）当 时，如图2， 与 交于点 ，求 的度数，并通过计算比较弦 与劣弧 长度的大小；
（3）当 与线段 只有一个公共点时，直接写出 的取值范围．
长为 的春游队伍，以 的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为 ，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置 开始行进的时间为 ，排头与 的距离为 ．
（1）当 时，解答：
①求 与 的函数关系式（不写 的取值范围）；
②当甲赶到排头位置时，求 的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置 的距离为 ，求 与 的函数关系式（不写 的取值范围）
（2）设甲这次往返队伍的总时间为 ，求 与 的函数关系式（不写 的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．
如图， 和 中， ， ， ，边 与边 交于点 （不与点 ， 重合），点 ， 在 异侧， 为 的内心．
（1）求证： ；
（2）设 ，请用含 的式子表示 ，并求 的最大值；
（3）当
时，
的取值范围为
，分别直接写出
，
的值．
某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知 （一次拿到8元球） ．
（1）求这4个球价格的众数；
（2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．
①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；
②乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法（如图）求乙组两次都拿到8元球的概率．
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又拿 先拿 |
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