今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率;(2)若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?(3)小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税.
如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,AC是弦,∠CAB=30°,求劣弧 和弦AC的长.(弧长计算结果保留)
如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,∠D=120° (1)用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE,交BC于点,(保留作图痕迹,不要求写作法); (2)求证:四边形AECD是平行四边形。
解不等式组,并将解集在数轴上表示出来。
矩形OABC在平 面直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-x与BC边相交于D点. (1)若抛物线y=ax-x经过点A,试确定此抛物线的解析式; (2)在(1)中的抛物线的对称轴上取一点E,求出EA+ED的最小值; (3)设(1)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标.
如图,已知以Rt△ABC的直角边AB为直径做圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边的中点,连接DE. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)连接OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AODE是平行四边形,并说明理由; (3)在(2)的条件下,求sin∠CAE的值.