(11·湖州)(本小题?分) 如图1,已知正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,M是BC的中点。P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D。 ⑴求点D的坐标(用含m的代数式表示); ⑵当△APD是等腰三角形时,求m的值; ⑶设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线,垂足为H(如图2),当点P从点O向点C运动时,点H也随之运动。请直接写出点H所经过的路径长。(不必写解答过程)
如图,已知二次函数的图像经过、、; (1)求二次函数的解析式; (2)画出二次函数的图像;
已知与成反比例,且当时, (1)求与之间的函数关系式; (2)求当时,的值。
如图,AB是⊙O的直径,且AD∥OC,若弧AD的度数为80°,求弧CD的度数。
如图1所示,已知在△ABC和△DEF中, ,. (1)试说明:△ABC≌△FED的理由; (2)若图形经过平移和旋转后得到如图2,若,试求∠DHB的度数; (3)若将△ABC继续绕点D旋转后得到图3,此时D、B、F三点在同一条直线上,若DF:FB=3:2,连结EB,已知△ABD的周长是12,且AB-AD=1,你能求出四边形ABED的面积吗?若能,请求出来;若不能,请说明理由。
某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款,某中学七八年级学生举行“献爱心”募捐活动。七、八年级学生的捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表:
问每位贫困中学生和小学生每年的生活费用分别需要多少元?