已知数列的前项和,且.(1)求,,;(2)求证:数列是等比数列.
过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦,若点在轴上,且使得为的一条内角平分线,则称点为该椭圆的“左特征点”. (1)求椭圆的“左特征点”的坐标; (2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点? 并证明你的结论.
已知椭圆,,分别为其左、右焦点,为椭圆上任意一点,,求的最大值及取得最大值时点的坐标.
口袋中有质地、大小完全相同的个球,编号分别为,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢. (1)求甲赢且编号的和为的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
某商场有奖销售中,购满元商品得张奖券,多购多得。张奖券为一个开奖单位,设特等奖个,一等奖个,二等奖个。设张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为、、,求: (1); (2)张奖券的中奖概率; (3)张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率。
如图,一面旗帜由部分构成,这部分必须分别着上不同的颜色,现有红、黄、蓝、黑四种颜色可供选择,利用树状图列出所有可能结果,并计算下列事件的概率: (1)红色不被选中; (2)第部分是黑色并且第部分是红色.