已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
（1）求m的值；
（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．
相关试题
如图，在等腰 中， ， ，点 ， 分别在边 ， 上，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得到 ．
（1）如图1，若 ，点 与点 重合， 与 相交于点 ．求证： ．
（2）已知点 为 的中点．
①如图2，若 ， ，求 的长．
②若 ，是否存在点 ，使得 是直角三角形？若存在，求 的长；若不存在，试说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，正方形 的边长为4，边 ， 分别在 轴， 轴的正半轴上，把正方形 的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为好点．点 为抛物线 的顶点．
（1）当 时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数．
（2）当 时，求该抛物线上的好点坐标．
（3）若点 在正方形 内部，该抛物线下方（包括边界）恰好存在8个好点，求 的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，正六边形 的对称中心 在反比例函数 的图象上，边 在 轴上，点 在 轴上，已知 ．
（1）点 是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
（2）若该反比例函数图象与 交于点 ，求点 的横坐标；
（3）平移正六边形 ，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
相关知识点
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