小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔,请根据下列情景解决问题.(1)这个学校九年级学生总数在什么范围内?(2)若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人?
(本题12分)如图,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.(1)求一次函数、反比例函数的关系式;(2)求△AOB的面积.(3)当自变量x满足什么条件时,y1>y2.(直接写出答案)(4)将反比例函数的图象向右平移n(n>0)个单位,得到的新图象经过点(3,-4),求对应的函数关系式y3.(直接写出答案)
(本题8分)在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:BD=CD.(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
(本题8分)如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
(本题8分)如图,在中,E、F为对角线BD上的两点.(1)若AE⊥BD,CF⊥BD,证明BE=DF.(2)若AE=CF,能否说明BE=DF?若能,请说明理由;若不能,请画出反例.
解方程组(每题4分,共16分)(1)x2-5x-6=0(2)3x2-4x-1=0;(3)x(x-1)=3-3x;(4)xx+1=0