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近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．
使用次数 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
人数 |
11 |
15 |
23 |
28 |
18 |
5 |
（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ，该中位数的意义是 ；
（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？
抛物线 与 轴交于点 ， （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，其顶点为 ．将抛物线位于直线 上方的部分沿直线 向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“ ”形的新图象．
（1）点 ， ， 的坐标分别为 ， ， ；
（2）如图①，抛物线翻折后，点 落在点 处．当点 在 内（含边界）时，求 的取值范围；
（3）如图②，当 时，若 是“ ”形新图象上一动点，是否存在以 为直径的圆与 轴相切于点 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
问题：如图①，在 中， ， 为 边上一点（不与点 ， 重合），将线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，则线段 ， ， 之间满足的等量关系式为 ；
探索：如图②，在 与 中， ， ，将 绕点 旋转，使点 落在 边上，试探索线段 ， ， 之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：如图③，在四边形 中， ．若 ， ，求 的长．
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