(本题8分)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.
某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?
如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD. (1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BM=EM.
已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(3,2). (1)求这个函数的解析式; (2)当-4<x<-1时,求y的取值范围.
计算:
(满分14分)如图,抛物线与直线相交于A、B两点(点A在x轴上,点B在y轴上),与x轴的另一个交点为点C. (1)求抛物线的解析式; (2)在x轴下方,当<时,抛物线y随x增大而减小,求实数m 的取值范围; (3)在抛物线上,是否存在点F,使得△BCF是直角三角形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.