第一题满分4分,第二题满分6分,第三题满分6分.已知动圆过定点P(1,0),且与定直线相切。(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;(2)设过点P,且倾斜角为的直线与曲线M相交于A,B两点,A,B在直线上的射影是。求梯形的面积;(3)若点C是(2)中线段上的动点,当△ABC为直角三角形时,求点C的坐标。
求由三条直线2x+5y-10=0,2x-3y+6=0,2x+y-10=0围成的三角形外心的坐标。
现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,求至少有两人获奖的概率.
(1)求椭圆的方程; (2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值
若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(1)求证:平面SAP; (2)求二面角A-SD-P的大小.