如图,平面⊥平面,∩=,DA,BC,且DA⊥于A,BC⊥于B,AD=4,BC=8,AB=6,在平面内不在上的动点P,记PD与平面所成角为,PC与平面所成角为,若,则△PAB的面积的最大值是 。
有三个平面,β,γ,给出下列命题: ①若,β,γ两两相交,则有三条交线②若⊥β,⊥γ,则β∥γ ③若⊥γ,β∩=a,β∩γ=b,则a⊥b④若∥β,β∩γ=,则∩γ= 其中真命题是 .
设,函数有最大值,则不等式的解集为 .
已知向量,,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是_________.
已知向量,,且直线与圆相切,则向量与的夹角为______.
给出下列命题,其中正确命题的序号是(填序号)。 (1)已知椭圆两焦点为,则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形; (2)已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2; (3)若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为,为坐标原点,则; (4)已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。