如图,一次函数的图象与反比例函数y1=" –" ( x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0).当x<–1时,一次函数值大于反比例函数的值,当x>–1时,一次函数值小于反比例函数值. (1) 求一次函数的解析式; (2) 设函数y2= (x>0)的图象与y1=" –" (x<0)的图象关于y轴对称.在y2= (x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道 AB ,栈道 AB 与景区道路 CD 平行.在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42° 方向,在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32° 方向.已知 CD=120m , BD=80m ,求木栈道 AB 的长度(结果保留整数).
(参考数据: sin32°≈ 17 32 , cos32°≈ 17 20 , tan32°≈ 5 8 , sin42°≈ 27 40 , cos42°≈ 3 4 , tan42°≈ 9 10 )
为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位: h) ,统计结果如下:
9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.
在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表:
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别
睡眠时间分组
人数(频数)
1
7⩽t<8
m
2
8⩽t<9
11
3
9⩽t<10
n
4
10⩽t<11
请根据以上信息,解答下列问题:
(1) m= , n= , a= , b= ;
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别);
(3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h ,请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数.
小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
(1)化简: m - n m ÷( m 2 + n 2 m -2n) ;
(2)解不等式组 1 - 1 5 x ⩽ 6 5 3 x - 1 < 8 ,并写出它的正整数解.
请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知: ∠α ,直线 l 及 l 上两点 A , B .
求作: RtΔABC ,使点 C 在直线 l 的上方,且 ∠ABC=90° , ∠BAC=∠α .