某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：

甲：92，95，96，88，92，98，99，100

乙：100，87，92，93，9■，95，97，98

由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，

（1）求甲成绩的平均数和中位数；

（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；

（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$，点 $E$为线段 $\mathit{AB}$的三等分点（靠近点 $A)$，点 $F$为线段 $\mathit{CD}$的三等分点（靠近点 $C)$，且 $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$．将 $\mathit{\Delta BCE}$沿 $\mathit{CE}$对折， $\mathit{BC}$边与 $\mathit{AD}$边交于点 $G$，且 $\mathit{DC}=\mathit{DG}$．

（1）证明：四边形 $\mathit{AECF}$为矩形；

（2）求四边形 $\mathit{AECG}$的面积．

如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度 $y\left(\mathit{cm}\right)$与注水时间 $x\left(\mathit{min}\right)$之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：

（1）图②中折线 $\mathit{EDC}$表示 　　槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段 $\mathit{AB}$表示 　　槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为 　　 $\mathit{cm}$．

（2）注入多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）

小明在 $A$点测得 $C$点在 $A$点的北偏西 $75°$方向，并由 $A$点向南偏西 $45°$方向行走到达 $B$点测得 $C$点在 $B$点的北偏西 $45°$方向，继续向正西方向行走 $2\mathit{km}$后到达 $D$点，测得 $C$点在 $D$点的北偏东 $22.5°$方向，求 $A$， $C$两点之间的距离．（结果保留 $0.1\mathit{km}$．参数数据 $\sqrt{3}\approx 1.732)$

解方程： $\frac{x}{2x-3}+\frac{5}{3x-2}=4$．