甲、乙、两三个布袋都不透明,甲袋中装有1个红球和1个白球;乙袋中装有一个红球和2个白球;丙袋中装有2个白球.这些球除颜色外都相同.从这3个袋中各随机地取出1个球.①取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少?②取出的3个球全是白球的概率是多少?
某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点, (1)求证:AC2=AB•AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4,AB=6,求 的值.
如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例函数 y = k x 的图象经过点C,一次函数 y = a x + b 的图象经过点 C ,一次函数 y = a x + b 的图象经过点 A , (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
如图,已知直线与抛物线相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上。 (1)求抛物线的解析式; (2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标。
如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立。 (1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。 (2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G。 求证:BD⊥CF。 (3)在(2)小题的条件下, AC与BG的交点为M, 当AB=4,AD=时,求线段CM的长。