某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
画出求一个数的绝对值的程序框图.
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18 t;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15 t.现库存磷盐10 t,硝酸盐66 t,在此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.
求不等式的解集.
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投 次;在 A 处每 P 3 投进一球得 分,在 B 处每投进一球得 分;如果前两次得分之和超过 分即停止投篮,否则投第三次.同学在 A 处的命 中率 q 1 为 0,在 B 处的命中率为 q 2 ,该同学选择先在 A 处投一球,以后都在 B 处投,用 ζ 表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求 q 2 的值; (2)求随 机变量 ζ 的数学期望 E ζ ; (3)试比较该同学选择都在 B 处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共个且形状完全相同,从中任取个玩具都是“圆圆”的概率为,、两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具,先取,后取,然后再取,……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏.每个玩具在每一次被取出的机会是均等的,用表示游戏终止时取玩具的次数.(1)求时的概率;(2)求的数学期望.