某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
已知数列满足,且,为的前项和. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)如果对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上. (Ⅰ)求证:⊥; (Ⅱ)若,,为的中点,求二面角的平面角的余弦值.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且. (Ⅰ)求角B的大小; (Ⅱ)若,求△ABC的面积.
己知函数 (1)若,求函数 的单调递减区间; (2)若关于x的不等式恒成立,求整数 a的最小值: (3)若,正实数 满足 ,证明: