某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
(本小题满分10分)已知二次函数满足条件,及. (1)求的解析式; (2)求在上的最值.
(本小题满分10分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和.
已知函数,设函数在区间上的最大值为. (1)若,试求出; (2)若对任意的恒成立,试求的最大值.
已知椭圆()的右焦点为,离心率为. (1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
已知四边形ABCD满足,E是BC的中点,将△BAE沿AE翻折成,F为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)求面所成锐二面角的余弦值.