某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
.(文)如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点。 (1)求异面直线与直线所成的角的大小; (2)求多面体的表面积。
..(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. (理)如图,已知矩形的边与正方形所在平面垂直,,,是线段的中点。 (1)求证:平面; (2)求二面角的大小。
已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x正半轴上,倾斜角为锐角的直线过F点。设直线与抛物线交于A、B两点,与抛物线的准线交于M点, (I)若,求直线的斜率; (II)若点A、B在x轴上的射影分别为A1、B1,且成等差数列,求的值。
已知函数 ,. (Ⅰ)当 时,求函数 的最小值; (Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性; (Ⅲ)是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由。
如图,在四棱锥中,平面平面.底面为矩形, ,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的大小.