某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
【改编】在平面直角坐标系中,已知直线的方程为:,圆的方程为:. (1)若圆关于直线对称,求的值; (2)若圆与直线相切,求的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。 (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAD⊥平面PCD
已知两条直线与的交点,求:(1)过点且过原点的直线方程;(2)过点且垂直于直线的直线的方程。
直三棱柱是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上,点在上,且满足的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程; (2)若直线与(1)中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点,且,求△的面积的取值范围.