如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶．在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路程．（计算过程和结果均不取近似值）
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如图，⊙O的半径为5cm， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)求线段BC的长度.
某电器城购进一批单价为8元的节能灯管，如果按每支10元出售，那么每天可销售100支，经调查发现，这种节能灯管的售价每提高1元，其销售量相应减少5支，为了每天获得最大利润，该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元？每天获得的最大利润是多少？
中，∠A=45°，
，
cm，求AB的长度
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