如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在
轴、
轴的正半
轴上，点A在双曲线
的图象上，且AC=2．
（1）求
值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．
(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
是
的一次函数，且当
时，
；当
时，
．
，其中
．
和
（k1＞k2）在第一象限的图象，直线
∥
轴，并分别交两条曲线于
，则可得点
，则
与
之间的关系是．相关知识点
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如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在轴、轴的正半
轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．
（1）求值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．
(3)在双曲线上是否存在一点P，使得直线PN与直线BC平行？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
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