（本小题满分12分）根据市气象站
对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布可以用曲线
拟合（
，单位为小时，
表示气温，单位为摄氏度，
，
，现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整
气温最低，下午13时整气温最高。
（1）求这条曲线的函数表达式；
（2）求这一天19时整的气温。
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中，
，
∥
，
，
．
；
上若存在点
，满足
，求证：
// 平面
.
，
．
的单调递增区间；
的图象经过怎样的变换得到？设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，线段
的中垂线与轴相交于
，求实数
的取值范围.
（本小题满分13分）已知函数
（其中
为常数）.
（1）若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（2）记函数
的极大值点为
，极小值点为
，若
恒成立，试求的取值范围；
（3）若存在一条与
轴垂直的直线和函数
的图象相切，且切点的横坐标
满足
，求实数的取值范围.
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且对于任意的
有
成等差数列；
（
，若
对于
恒成立，求实数
的范围.推荐套卷
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