(本小题满分12分)根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布可以用曲线拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,,,现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。(1)求这条曲线的函数表达式;(2)求这一天19时整的气温。
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 (1)分别写出的普通方程,的直角坐标方程; (2)已知分别为曲线的上,下顶点,点为曲线上任意一点,求的最大值
选修4-1:几何证明选讲 如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点垂直交圆于点. (1)证明: (2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,求在区间上的最大值和最小值; (3)求证:.
已知为圆上的动点,点,线段的垂直平分线与半径相交于点,记点的轨迹为的方程; (1)求曲线的方程; (2)当点在第一象限,且时,求点的坐标.
已知在四棱锥中,底面是平行四边形,若. (1)求证:平面平面; (2)若,求四棱锥的体积.