(本小题满分12分)有两个不透明的箱子,每个箱子都装有4个完全相同的小球,球上分别标有数字1、2、3、4.(Ⅰ)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),求甲获胜的概率;(Ⅱ)摸球方法与(Ⅰ)同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样规定公平吗?请说明理由。
(本小题满分12分) 如图2,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上. (1)求渔船甲的速度; (2)求的值.
如图,角终边上一点P的坐标(3,4),将OP绕原点旋转到的位置,试求点的坐标.
求函数的定义域
设函数R),函数的导数记为. (1)若,求a、b、c的值; (2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*); (3)设关于x的方程=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n0,使得?说明理由.
已知动点到定点的距离与到定直线:的距离相等,点C在直线上。 (1)求动点的轨迹方程。 (2)设过定点,且法向量的直线与(1)中的轨迹相交于两点且点在轴的上方。判断能否为钝角并说明理由。进一步研究为钝角时点纵坐标的取值范围。