(本小题满分12分)如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴
向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知
矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）.
⑴求c、b（用含t的代数式表示）；
⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N.
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=
；
③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围.
相关试题
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点
和
．
（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到
．
（2）请用适当的方式描述的顶点
，
，
的位置．
已知：如图所示，关于
的抛物线
与轴交于点
、点
，与
轴交于点
．
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点
，使四边形
为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线
的解析式；
（3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点
，抛物线上有一动点
，轴上有一动点
．是否存在以
为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
，共15分）
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