已知不等式的解集是.(Ⅰ)求集合; (Ⅱ)函数的定义域为集合,若求的取值范围;(Ⅲ)不等式且的解集为,若求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右顶点分别为、,曲线是以椭圆中心为顶点,为焦点的抛物线.(1)求曲线的方程;(2)直线与曲线交于不同的两点、.当时,求直线 的倾斜角的取值范围.
(本小题满分12分)已知实数满足方程.(1)求的最大值和最小值;(2)求的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知直线经过直线与的交点.(1)若点到的距离为3,求的方程;(2)求点到的距离的最大值,并求此时的方程.
(本小题满分12分)已知命题,命题.若是真命题,是假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.(1)求点坐标;(2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值;(3)求△面积的最大值.