(本小题满分12分)已知椭圆经过点,一个焦点是.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与轴的两个交点为、,点在直线上,直线、分别与椭圆交于、两点.试问:当点在直线上运动时,直线是否恒经过定点?证明你的结论.
设集合是函数的定义域,集合是函数的值域. (1)求集合; (2)设集合,若集合,求实数的取值范围.
如图,三棱柱中,点在平面内的射影D在AC上,,,. (1)证明:; (2)设直线与平面的距离为,求二面角的正切值.
已知直线. (1)求证直线m过定点M; (2)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为. (1)求的最大值; (2)求的最小值.
已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm). (1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法); (2)求这个几何体的表面积及体积.