(本小题满分12分)某医院计划从10名医生(7男3女)中选5人组成医疗小组下乡巡诊.(I)设所选5人中女医生的人数为,求的分布列及数学期望;(II)现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生,李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长,在张强被选中的情况下,求李莉也被选中的概率.
(本小题满分13分) 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=,AD=,EF=2. (Ⅰ)求证: AE∥平面DCF; (Ⅱ)若,且二面角A—EF—C的大小为,求的长。
(本小题满分13分) 已知,,函数, (Ⅰ)求时,函数的取值范围; (Ⅱ)在中,a、b、c分别是角A、B、C、的对边,且,,求的面积.
双曲线M的中心在原点,并以椭圆的焦点为焦点,以抛物线的准线为右准线. (1)求双曲线M的方程; (2)设直线:与双曲线M相交于A、B两点,O是原点. ① 当为何值时,使得? ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
如图,在长方体中,点在棱上移动.(1)证明:; (2)若为中点,求到面的距离; (3)等于何值时,二面角的大小为
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是且 (1)求的值; (2)若,求△ABC面积的最大值.