先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根.

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先化简再计算：
，其中x是一元二次方程的正数根.

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直线 $y = kx + b$ 与反比例函数 $y = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象分别交于点 $A (m, 3)$ 和点 $B (6, n)$ ，与坐标轴分别交于点 $C$ 和点 $D$ ．

（1）求直线 $AB$ 的解析式；

（2）若点 $P$ 是 $x$ 轴上一动点，当 $ΔCOD$ 与 $ΔADP$ 相似时，求点 $P$ 的坐标．

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某商店分两次购进 $A$ 、 $B$ 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求 $A$ 、 $B$ 两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定 $A$ 种商品以每件30元出售， $B$ 种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进 $A$ 、 $B$ 两种商品共1000件，且 $A$ 种商品的数量不少于 $B$ 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

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校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：

（1）补全下面两个统计图（不写过程）；

（2）求该班学生比赛的平均成绩；

（3）现准备从等级 $A$ 的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？

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解方程： $\frac{x + 3}{x - 3} - \frac{4}{x + 3} = 1$ ．

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解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x + 6 ⩾ 5 (x - 2) \\ \frac{x - 5}{2} - \frac{4 x - 3}{3} < 1 \end{matrix}$ ．

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