(本小题满分12分)如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1)。 (1)求φ的值;(2)若,求函数y=2sin(πx+φ)的最值,及取得最值时的值;(3)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求的余弦值。
已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线. (Ⅰ)求,,,的值; (Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.
已知函数 (1)求函数单调递增区间; (2)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示. (1)求证:EM∥平面ABC; (2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面? 若存在,确定 点N的位置;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥中,侧面与底面垂直, 分别是的中点,,,. (1)若点在线段上,问:无论在的何处,是否都有?请证明你的结论; (2)求二面角的平面角的余弦.
已知中,、、是三个内角、、的对边,关于的不等式的解集是空集. (Ⅰ)求角的最大值; (Ⅱ)若,的面积,求当角取最大值时的值.