(本小题满分12分)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e,直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.(I)设,求与的比值;(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由.
(本小题共12分) 已知△ABC的角A,B,C的对边依次为a,b,c,若满足, (1)求∠C大小; (2)若c=2,且△ABC为锐角三角形,求a+b取值范围。
已知函数 (1)求函数的单调区间和值域。 (2)设,求函数,若对于任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围。
已知椭圆的右焦点为,离心率,椭圆上的点到距离的最大值为,直线过点与椭圆交于不同的两点。 (1)求椭圆的方程。 (2)若,求直线的方程。
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为中点,面,,为中点。 (1)求证:面。 (2)求证:面。 (3)求直线与平面所成角的正切值。
的三个内角的对边分别为,且。 (1)求角的大小。 (2)当取最大值时,求角的大小。