．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。
（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
相关试题
在反比例函数
的图象上,它关于
轴的对称点在一次函数
的图象上,求此反比例函数的解析式．
向左平移
个单位长度，使之过点
，求
的值．如图1，在正方形ABCD中，AB=1，点E在AB延长线上，联结CE、DE，DE交边BC于点F，设BE
，CF
．
图1
（1）求
关于
的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）如图2，对角线AC、BD的交点记作O，直线OF交线段CE于点G，求证:
；
图2
（3）在（2）的条件下，当
时，求的值．
如图：已知一次函数
的图像分别交
轴、
轴于
、
两点，且点
在一次函数的图像上，
⊥轴于点
．
（1）求
的值及、两点的坐标；
（2）如果点
在线段
上，且
，求点的坐标；
（3）如果点
在轴上，那么当△
与△
相似时，求点
的坐标．
中，
，
，作
，垂足为
，
为边
上一点，联结
交
于点
，点
为线段
，联结
．
，且
时，求
的长．相关知识点
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