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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位(m>0)得到的新抛物线过点(1,8).
(1)求m的值,并将平移后的抛物线解析式写成y2=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象.请写出这个图象对应的函数y的解析式,并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图,同时写出该函数在﹣3<x≤时对应的函数值y的取值范围;
(3)设一次函数y3=nx+3(n≠0),问是否存在正整数n使得(2)中函数的函数值y=y3时,对应的x的值为﹣1<x<0,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.

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已知抛物线y1x24x1的图象向上平移m个单位(m>0)得到