某网站欲调查网民对当前网页的满意程度,在登录的所有网民中,收回有效帖子50000份,其中持各种态度的份数如下表所示.
为了调查网民的具体想法和意见,以便决定如何更改才能使网页更完美,打算从中抽选500份,为使样本更具有代表性,每类帖子中各应抽选出多少份?
已知数列的前项和(),数列的前项和(). (Ⅰ)求数列的前项和; (Ⅱ)求数列的前项和.
在中,角,,所对的边长分别为,,,向量,,且. (1)求角; (2)若,,成等差数列,且,求的面积.
已知正数、、满足,求证:.
已知半径为5的圆的圆心在轴正半轴上,且与直线相切. (1)求圆的方程; (2)过点,且方向向量为的直线与圆相交于两点,求实数的取值范围; (3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
在四棱锥中,底面是矩形,平面,,以的中点为球心,为直径的球面交于点,交于点. (1)求证:直线平面; (2)求证:平面平面.