已知椭圆 G : x 2 4 + y 2 = 1 .过点 ( m , 0 ) 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线l交椭圆 G 于 A , B 两点. (I)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率; (II)将 A B 表示为 m 的函数,并求 A B 的最大值.
如图,角终边上一点P的坐标(3,4),将OP绕原点旋转到的位置,试求点的坐标.
求函数的定义域
设函数R),函数的导数记为. (1)若,求a、b、c的值; (2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*); (3)设关于x的方程=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n0,使得?说明理由.
已知动点到定点的距离与到定直线:的距离相等,点C在直线上。 (1)求动点的轨迹方程。 (2)设过定点,且法向量的直线与(1)中的轨迹相交于两点且点在轴的上方。判断能否为钝角并说明理由。进一步研究为钝角时点纵坐标的取值范围。
在中,分别为内角所对的边,且满足 (1)求的大小; (2)若,,且求的面积.