已知椭圆 G : x 2 4 + y 2 = 1 .过点 ( m , 0 ) 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线l交椭圆 G 于 A , B 两点. (I)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率; (II)将 A B 表示为 m 的函数,并求 A B 的最大值.
如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD, PD=AD=2. (1)求异面直线PC与BD所成的角; (2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE? 若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由.
(12分) 已知函数 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值; (Ⅱ)在给出的直角坐标系中, 画出函数上的图象.
.(本小题满分12分) 某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D. (I)求AB的长度; (Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数 (I)当的单调区间和极值; (II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.
椭圆>>与直线交于、两点,且,其中为坐标原点. (1)求的值; (2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.