已知椭圆 G : x 2 4 + y 2 = 1 .过点 ( m , 0 ) 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线l交椭圆 G 于 A , B 两点. (I)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率; (II)将 A B 表示为 m 的函数,并求 A B 的最大值.
已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求 (1) · (2) .
已知, 计算: (1) (2)
求值:(1); (2)
(本小题满分12分) 某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为(),的周长为,的面积为 (1)试求的取值范围; (2)为何值时的值为最小;并求的最小值.
(本小题满分14分) 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). (1)若||=||,求角α的值; (2)若·,求的值.