已知椭圆 G : x 2 4 + y 2 = 1 .过点 ( m , 0 ) 作圆 x 2 + y 2 = 1 的切线l交椭圆 G 于 A , B 两点. (I)求椭圆 G 的焦点坐标和离心率; (II)将 A B 表示为 m 的函数,并求 A B 的最大值.
计算 (1) (2)
已知全集,集合,, (1)求. (2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
如图,已知是长轴为的椭圆上三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心,且. (1)建立适当的坐标系,求椭圆方程; (2)如果椭圆上两点使直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,是否总存在实数使?请给出证明.
已知函数,且在处取得极值. (1)求的值; (2)若当时,恒成立,求的取值范围; (3)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,是的中点. (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程.(用一般式表示)