已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为.(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.
(本小题满分12分)设函数 (1)求函数的极值点; (2)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围; (3)证明:
(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上. (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.
(本小题满分12分)若对任意x∈R,不等式>sinθ-1恒成立,求θ的取值范围.
(本小题满分12分)已知,其中,,且,若相邻两对称轴间的距离不小于。 (1)求的取值范围. (2)在中,、、分别是角、、的对边,,,当最大时,,求的面积.
(本小题满分12分)设函数的定义域为,命题与命题,若真,假,求实数的取值范围.