(本小题满分12分)已知函数(1) 求函数的最小正周期;(2) 当时,求函数f (x) 的最大值与最小值及相应的值。
已知曲线 C 1 : x = cos θ y = sin θ ( θ 为参数),曲线 C 2 : x = 2 2 t - 2 y = 2 2 t ( t 为参数).
(Ⅰ)指出 C 1 , C 2 各是什么曲线,并说明 C 1 与 C 2 公共点的个数; (Ⅱ)若把 C 1 , C 2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线 C 1 ` , C 2 ` ,写出 C 1 ` , C 2 ` 的参数方程, C 1 ` 与 C 2 ` 公共点的个数和 C 1 与 C 2 公共点的个数是否相同?说明你的理由.
在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离的最小值.
求直线和直线的交点的坐标,及点与的距离.
已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围; (2)若恒成立,求实数的取值范围.
如图△ABC为直角三角形,点M在y轴上,且,点C在x轴上移动,(I)求点B的轨迹E的方程;(II)过点的直线l与曲线E交于P、Q两点, 设的夹角为 的取值范围;(III)设以点N(0,m)为圆心,以为 半径的圆与曲线E在第一象限的交点H,若圆在点H处的 切线与曲线E在点H处的切线互相垂直,求实数m的值。