如图,在四面体 P A B C 中, P C ⊥ A B , P A ⊥ B C 点 D , E , F , G 分别是棱 P - A B C 的中点. (Ⅰ)求证: D E / / 平面 B C P ; (Ⅱ)求证:四边形 D E F G 为矩形; (Ⅲ)是否存在点 Q ,到四面体 P A B C 六条棱的中点的距离相等?说明理由.
(本小题满分12分)已知<<<, (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)求.
(本小题满分12分)某广场有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为,经测量米,米,米,. (Ⅰ)求的长度; (Ⅱ)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)?较低造价为多少?()
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)等比数列中,已知 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和
(本小题满分12分)已知 (1)求的坐标; (2)当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向?