如图,在四面体 P A B C 中, P C ⊥ A B , P A ⊥ B C 点 D , E , F , G 分别是棱 P - A B C 的中点. (Ⅰ)求证: D E / / 平面 B C P ; (Ⅱ)求证:四边形 D E F G 为矩形; (Ⅲ)是否存在点 Q ,到四面体 P A B C 六条棱的中点的距离相等?说明理由.
已知二次函数若对于任意,恒有成立,不等式的解集为A, (1)求集合A; (2)设集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范围.
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83, (1)求x和y的值; (2)计算甲班七名学生成绩的方差; (3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲班至少有一名学生的概率. 参考公式:方差其中
已知函数(1)求的单调减区间;(2)在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边且满足,求的取值范围.
已知函数,. (I)讨论函数的单调性; (Ⅱ)当时,≤恒成立,求的取值范围.
如图,在轴上方有一段曲线弧,其端点、在轴上(但不属于),对上任一点及点,,满足:.直线,分别交直线于,两点. (Ⅰ)求曲线弧的方程; (Ⅱ)求的最小值(用表示);