设 A ( 0 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( t + 4 , 3 ) , D ( t , 3 ) ( t ∈ R ) .记 N ( t ) 为平行四边形 A B C D 内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则 N ( 0 ) = ； N ( t ) 的所有可能取值为.
四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取四个不共面的点，不同的取法共有 .
已知函数，且，给出下列命题： ①； ②； ③； ④当时，. 其中所有正确命题的序号为 .
若数列中，，且对任意的正整数都有，则若时，_________.
已知直线与在点处的切线互相垂直，则 ．
【原创】设是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则=__________．
，且
，给出下列命题：
；
；
；
时，
.
中，
，且对任意的正整数
都有
，则若
时，
_________.
与
在点
处的切线互相垂直，则
．
是定义在
上的函数，且对任意
,均有
成立，若函数
有最大值
和最小值
，则
=__________．
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