设 A ( 0 , 0 ) , B ( 4 , 0 ) , C ( t + 4 , 3 ) , D ( t , 3 ) ( t ∈ R ) .记 N ( t ) 为平行四边形 A B C D 内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则 N ( 0 ) = ; N ( t ) 的所有可能取值为.
已知集合,若,则实数的取值范围是
以下关于圆锥曲线的命题中: ①设A、B为两个定点,k为非零常数,若||-|| = k,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若=(+), 则动点P的轨迹为椭圆; ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; ④双曲线=1与椭圆=1有相同的焦点。 其中真命题的序号为______________(填上所有真命题的序号)
已知,,,若共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2),则合力所作的功是
已知椭圆(>0,>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”,那么“优美椭圆”的离心率为
为过抛物线焦点的一条弦,设,以下结论正确的是_______ ①且; ②的最小值为; ③以为直径的圆与轴相切;