在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为,(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点、,若的坐标为,求.
(本题10分)设是正实数,且,记(1)求关于的函数关系式,并求其定义域;(2)若函数在区间内有意义,求实数的取值范围.
(本题11分)已知函数为奇函数.(1)求实数的值;(2)若关于的不等式只有一个整数解,求实数的取值范围.
(本题10分)已知.(1)若,求函数的值域;(2)求证:函数在区间上单调递增.
(本题共10分)(1)计算:(2)解关于的不等式:
(本小题满分为10分)已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆C的离心率为,且经过点M(1,),过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A,B.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)是否存在直线,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.